Frege. Comentarios a la obra “Sobre sentido y la referencia” de 1892.
Fuente: Filosofía. Temario. Volumen I. Cuerpo de profesores de enseñanza secundaria. Autor: Mariano Moreno Villa. Editorial MAD. Segunda edición. Febrero de 2012. Páginas 117 a 120.
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| Gottlob Frege |
[...] Frege pensaba que las cosas o son objetos o bien funciones. Un objeto es, por ejemplo, una silla o una mesa, pero también lo verdadero, lo falso, así como los números. En cambio, “raíz cuadrada de”, “más alto que” y la “implicación” son ejemplos de funciones. A los objetos les corresponde lingüísticamente un nombre (o expresión de objeto, o expresión saturada, como Frege la denomina) y a las funciones, una expresión de función (o expresión “no saturada”). “París” es un nombre, mientras que “la capital de Francia” es una expresión de función, no saturada. Este recurso permite definir un concepto como “una función cuyo valor es lo verdadero o lo falso”. Así, añadiendo el argumento “César” al espacio no saturado de la función “el emperador romano que conquistó las Galias”, la expresión recibe el valor de verdad, esto es, se hace verdadera. Los conceptos son, pues, una clase de funciones. Y al objeto a que se refiere, lo llama su referencia, mientras que al modo de referirse lo denomina sentido.
Así, los nombres poseen sentido y referencia; de este modo, tres expresiones nominales distintas, “Venus”, o “el lucero del alba” o “la estrella de la mañana” son tres maneras distintas de referirse a lo mismo, y tienen, por tanto, la misma referencia (el planeta Venus), aunque distinto sentido. Y toda expresión nominal ha de tener, por lo menos, sentido, y lo mismo acontece con los enunciados: su referencia (su “significado”) es su “valor de verdad”; y su sentido, la idea que encierra. Frege no tiene problema alguno en dar objetividad al sentido de los nombres sin referente, puesto que mantiene que también los entes matemáticos y lógicos son objetivos, aunque no sean reales.
“Sobre sentido y referencia”
Pero ahora hemos de analizar más detenidamente este artículo Aquí Frege se introduce en el tema partiendo del planteamiento y el análisis de lo que denomina la “paradoja de la identidad”. Esta paradoja consiste en preguntarse si es lo mismo decir o, por el contrario, en qué difieren estos dos enunciados:
En principio podemos apreciar una diferencia clara entre ambos enunciados, pues la primera identidad, si es verdadera, aporta una información (sería, en términos kantianos, un juicio sintético), mientras que la segunda no aporta ninguna información, y es meramente tautológica (un juicio analítico y no sintético). Además, la primera es una verdad empírica, mientras que la segunda es una verdad necesaria por tautológica. Esto supone una cuestión: ¿Cómo es posible que de una afirmación empírica obtengamos una verdad analítica empleando expresiones que denotan, en ambas expresiones, el mismo objeto? Pues bien, la respuesta de Frege es que las expresiones no sólo designan, sino que lo hacen de una forma determinada, y es esta forma lo que las hace diferentes. Si esto no fuera así, las expresiones “x=y” y “x=x”, e incluso “y=y” serían esencialmente las mismas, absolutamente idénticas. Por tanto, aunque haya expresiones que denoten el mismo objeto (se refieren a un mismo objeto), se distinguen por su manera de hacerlo.
Frege denomina “referencia” (Bedeutung) a la cosa designada por la expresión, y llama “sentido” (Sinn) a la manera de designar a esa cosa, es decir, al modo de darse la referencia. Dicho de otra forma, es el modo o manera de designar que tiene un enunciado u oración. Sin embargo, en alemán las palabras Sinn y Bedeutung tiene el mismo significado, pues ambas significan “significado, significación, etc.” Pero si atendemos al sentido que Frege da a estas palabras, el Sinn significa la connotación y la Bedeutung significa la denotación. De esta manera, en un signo, enunciado, palabra y oración, está conectado, además de lo designado (referencia), también el sentido del mismo signo o palabra o enunciado, en el cual está contenido el modo de presentación (y esto es el Sinn o sentido). En síntesis, un signo, nombre (propio o no), palabra, etc. es una designación cuya referencia es un determinado objeto (o persona). Así, la referencia o Bedeutung de una palabra es el objeto mismo que designamos por medio de él, y no la imagen subjetiva que tengamos de él. Una palabra, nombre, etc., expresa su sentido y se refiere o designa su referencia. Esta distinción la aplica Frege en primer lugar a los nombres propios, incluyendo a las “descripciones definidas”.
Parece que el sentido de una descripción es fácil de determinar, sin embargo no da esa impresión cuando hablamos de nombres propios, como “Sócrates”, “la luna”, etc. Frege dice que en este caso puede haber diversidad de opiniones, pues “mientras la referencia siga siendo la misma, pueden tolerarse estas oscilaciones del sentido”; aunque también sostiene que, en un lenguaje perfecto (para Frege, un lenguaje lógicamente perfecto es un lenguaje en el que cada oración tiene un valor veritativo, es decir, que los nombres que aparecen en la oración tengan referencia) estas oscilaciones del sentido deberían evitarse; de este modo se adelanta a lo que Russell llamará la “isomorfia” económica del lenguaje. El sentido de un nombre propio depende de nuestros conocimientos sobre dicho objeto o persona designado por ese nombre; pero esto no debe conducirnos a error, es decir, a confundirlo con nuestra representación del mismo, ya que ésta es algo individual y subjetivo, mientras que el sentido es algo objetivo e independiente de la mente subjetiva. Para Frege el sentido es la condición necesaria para que el lenguaje tenga referencia. Es condición necesaria, pero no suficiente, pues una expresión puede poseer sentid, pero carecer de referencia (ej. Puedo hablar de un “unicornio verde”, sin que exista extramentalmente). Una expresión tiene sentido en tanto que expresa un modo de designar a un objeto, pero nada se opone a que tengamos maneras múltiples de designar, a las cuales no corresponde ningún objeto en la realidad.
Según esto, parece que el ámbito del sentido crea el ámbito para la posibilidad de la referencia. Sin embargo, la determinación de la referencia es algo extralingüístico, pues se necesita recurrir a la realidad extramental y comprobar si nuestros modos de designación aluden o denotan efectivamente a objetos. Los conceptos son designados por expresiones incompletas, que funciones como predicados en la oración. Y en estas expresiones distingue entre el sentido y la referencia. Una oración declarativa o asertórica puede descomponerse en dos partes: sujeto y predicado; y éstas se diferencias porque la primera es completa o saturada (el sujeto) y la segunda no (el predicado). Puedo decir: “el paquete de tabaco es de color rojo”. Aquí el “paquete de tabaco” (sujeto) tiene un significado completo; pero “es de color rojo” es una expresión que se queda incompleta, pues le falta un sujeto. Esto significa que un nombre tiene sentido completo por sí mismo; en cambio, el predicado lleva consigo un lugar vacío, pues sólo adquiere sentido cuando un nombre ocupa ese lugar vacío. Para Frege el concepto designado por el predicado es una función que tiene como argumento el objeto designado por el sujeto, y que adquiere como valores los dos valores veritativos (verdad y falsedad). De aquí se sigue que la referencia de un predicado es un concepto, y éste es una función de un argumento cuyo valor es un valor veritativo. Sin embargo, la cuestión referente al sentido de un predicado no está clara. Por analogía con el sentido de un nombre, podríamos pensar que es el criterio que nos permite decidir si la función designada por el término posee el valor de “verdad” o el valor de “falsedad”; aunque aquí Frege es, como vemos, poco claro.
Frege se cuestiona también por el sentido y la referencia en la oración. Lo primero que hay que considerar es que nos encontramos con oraciones cuyo sujeto carece de referencia. Sin embargo, esto no nos impide saber lo que quiere decir. El sentido de una oración es, dice Frege, el pensamiento que expresa, entendiendo por “pensamiento” el contenido de una oración que es considerado como subjetivo: “Por pensamiento no entiendo la actividad subjetiva de pensar, sino su contenido objetivo, que es apto para ser propiedad común de muchos”. Esto conlleva la distinción entre la “psicología” (o acto de pensar) y la lógica (el pensar mismo). Así, del hecho de que el sujeto de una oración no tenga referencia, se sigue que la función designada por el predicado carece de argumento y también de valor, y esto impide que nos preguntemos sobre su verdad y falsedad. Es, por tanto, la referencia del sujeto, la que nos permite asignar un valor veritativo a la oración, y es esta conexión entre aquella referencia y dichos valores veritativos, la que conduce a Frege a completar su teoría del significado estableciendo que la referencia de una oración es precisamente su valor veritativo. De esta forma, todas las oraciones verdaderas tendrán la misma referencia: la verdad; y las oraciones falsas tendrán como referencia la falsedad. Y puesto que Frege considera que la referencia es el objeto designado por el nombre, los valores veritativos son objetos, y las oraciones son sus nombres. Recordemos que, para Frege, el valor veritativo de una proposición es la circunstancia de que sea verdadera o falsa.
¿Y si las oraciones no tienen como referente su valor veritativo (las oraciones subordinadas de estilo indirecto)? La sustitución de la oración subordinada por otra con el mismo valor veritativo no es garantía de que la oración conserve el mismo valor. Una oración, en su uso indirecto, adquiere como referencia el pensamiento que expresa, de modo que lo que es su sentido en el uso directo, pasa a ser su referencia en el uso indirecto o subordinado. En definitiva, para preguntarnos por la verdad o falsedad de una oración se requiere:
a) Que sea una oración declarativa
b) Que sea una oración cuyo sujeto y predicado posean referencia
Al final del ensayo, Frege retoma el problema del principio, la paradoja de la identidad. Y ahora la solución en sencilla: la afirmación “x es idéntico a y” difiere de “x es idéntico a x” en la medida en que expresan pensamientos distintos, en tanto que “x” e “y”, aunque tengan la misma referencia, tienen sentidos distintos. Es lo que Frege llama diferencia en el “valor cognoscitivo”. Ahora también podemos distinguir una verdad tautológica o analítica, de una verdad sintética o empírica. La primera sería el caso de “x es idéntico a x”, mientras que la empírica sería “x es idéntico a y”. Por ejemplo, decir “Francisco trabaja y Francisco es filósofo” (x=y), no es lo mismo que afirmar “Francisco trabaja y Francisco trabaja” (x=x).
Consideraciones críticas a Frege
A modo de crítica a Frege podemos afirmar:
a) La referencia (Bedeutung) no es parte intrínseca del significado de una oración. Las entidades designadas por las expresiones lingüísticas no son parte de lo que las expresiones en sí mismas significan o connotan; es decir, que lo denotado no es una parte intrínseca, eo ipso, de lo connotado. (Eo ipso: por sí mismo).
b) El concepto de Sinn o sentido, queda bastante confuso, incluso con la paradoja de que el sentido es lo que precisamente debe contribuir a determinar la referencia. Esto significa, entonces, que en Frege se da una subjetivación del sentido, con lo que puede desembocar en el riesgo de un lenguaje subjetivista e individual.
c) Tampoco queda claro que la referencia de una oración sea su valor veritativo.
d) No se ve la necesidad de hacer de las oraciones declarativas un caso aparte, diferente de las oraciones no declarativas o de aquellas cuyo sujeto carece de referencia.
[...]
“Sobre sentido y referencia”
Pero ahora hemos de analizar más detenidamente este artículo Aquí Frege se introduce en el tema partiendo del planteamiento y el análisis de lo que denomina la “paradoja de la identidad”. Esta paradoja consiste en preguntarse si es lo mismo decir o, por el contrario, en qué difieren estos dos enunciados:
- “x = y” (“x” es idéntico a “y”).
- “x = x” (“x” es idéntico a “x”).
En principio podemos apreciar una diferencia clara entre ambos enunciados, pues la primera identidad, si es verdadera, aporta una información (sería, en términos kantianos, un juicio sintético), mientras que la segunda no aporta ninguna información, y es meramente tautológica (un juicio analítico y no sintético). Además, la primera es una verdad empírica, mientras que la segunda es una verdad necesaria por tautológica. Esto supone una cuestión: ¿Cómo es posible que de una afirmación empírica obtengamos una verdad analítica empleando expresiones que denotan, en ambas expresiones, el mismo objeto? Pues bien, la respuesta de Frege es que las expresiones no sólo designan, sino que lo hacen de una forma determinada, y es esta forma lo que las hace diferentes. Si esto no fuera así, las expresiones “x=y” y “x=x”, e incluso “y=y” serían esencialmente las mismas, absolutamente idénticas. Por tanto, aunque haya expresiones que denoten el mismo objeto (se refieren a un mismo objeto), se distinguen por su manera de hacerlo.
Frege denomina “referencia” (Bedeutung) a la cosa designada por la expresión, y llama “sentido” (Sinn) a la manera de designar a esa cosa, es decir, al modo de darse la referencia. Dicho de otra forma, es el modo o manera de designar que tiene un enunciado u oración. Sin embargo, en alemán las palabras Sinn y Bedeutung tiene el mismo significado, pues ambas significan “significado, significación, etc.” Pero si atendemos al sentido que Frege da a estas palabras, el Sinn significa la connotación y la Bedeutung significa la denotación. De esta manera, en un signo, enunciado, palabra y oración, está conectado, además de lo designado (referencia), también el sentido del mismo signo o palabra o enunciado, en el cual está contenido el modo de presentación (y esto es el Sinn o sentido). En síntesis, un signo, nombre (propio o no), palabra, etc. es una designación cuya referencia es un determinado objeto (o persona). Así, la referencia o Bedeutung de una palabra es el objeto mismo que designamos por medio de él, y no la imagen subjetiva que tengamos de él. Una palabra, nombre, etc., expresa su sentido y se refiere o designa su referencia. Esta distinción la aplica Frege en primer lugar a los nombres propios, incluyendo a las “descripciones definidas”.
Parece que el sentido de una descripción es fácil de determinar, sin embargo no da esa impresión cuando hablamos de nombres propios, como “Sócrates”, “la luna”, etc. Frege dice que en este caso puede haber diversidad de opiniones, pues “mientras la referencia siga siendo la misma, pueden tolerarse estas oscilaciones del sentido”; aunque también sostiene que, en un lenguaje perfecto (para Frege, un lenguaje lógicamente perfecto es un lenguaje en el que cada oración tiene un valor veritativo, es decir, que los nombres que aparecen en la oración tengan referencia) estas oscilaciones del sentido deberían evitarse; de este modo se adelanta a lo que Russell llamará la “isomorfia” económica del lenguaje. El sentido de un nombre propio depende de nuestros conocimientos sobre dicho objeto o persona designado por ese nombre; pero esto no debe conducirnos a error, es decir, a confundirlo con nuestra representación del mismo, ya que ésta es algo individual y subjetivo, mientras que el sentido es algo objetivo e independiente de la mente subjetiva. Para Frege el sentido es la condición necesaria para que el lenguaje tenga referencia. Es condición necesaria, pero no suficiente, pues una expresión puede poseer sentid, pero carecer de referencia (ej. Puedo hablar de un “unicornio verde”, sin que exista extramentalmente). Una expresión tiene sentido en tanto que expresa un modo de designar a un objeto, pero nada se opone a que tengamos maneras múltiples de designar, a las cuales no corresponde ningún objeto en la realidad.
Según esto, parece que el ámbito del sentido crea el ámbito para la posibilidad de la referencia. Sin embargo, la determinación de la referencia es algo extralingüístico, pues se necesita recurrir a la realidad extramental y comprobar si nuestros modos de designación aluden o denotan efectivamente a objetos. Los conceptos son designados por expresiones incompletas, que funciones como predicados en la oración. Y en estas expresiones distingue entre el sentido y la referencia. Una oración declarativa o asertórica puede descomponerse en dos partes: sujeto y predicado; y éstas se diferencias porque la primera es completa o saturada (el sujeto) y la segunda no (el predicado). Puedo decir: “el paquete de tabaco es de color rojo”. Aquí el “paquete de tabaco” (sujeto) tiene un significado completo; pero “es de color rojo” es una expresión que se queda incompleta, pues le falta un sujeto. Esto significa que un nombre tiene sentido completo por sí mismo; en cambio, el predicado lleva consigo un lugar vacío, pues sólo adquiere sentido cuando un nombre ocupa ese lugar vacío. Para Frege el concepto designado por el predicado es una función que tiene como argumento el objeto designado por el sujeto, y que adquiere como valores los dos valores veritativos (verdad y falsedad). De aquí se sigue que la referencia de un predicado es un concepto, y éste es una función de un argumento cuyo valor es un valor veritativo. Sin embargo, la cuestión referente al sentido de un predicado no está clara. Por analogía con el sentido de un nombre, podríamos pensar que es el criterio que nos permite decidir si la función designada por el término posee el valor de “verdad” o el valor de “falsedad”; aunque aquí Frege es, como vemos, poco claro.
Frege se cuestiona también por el sentido y la referencia en la oración. Lo primero que hay que considerar es que nos encontramos con oraciones cuyo sujeto carece de referencia. Sin embargo, esto no nos impide saber lo que quiere decir. El sentido de una oración es, dice Frege, el pensamiento que expresa, entendiendo por “pensamiento” el contenido de una oración que es considerado como subjetivo: “Por pensamiento no entiendo la actividad subjetiva de pensar, sino su contenido objetivo, que es apto para ser propiedad común de muchos”. Esto conlleva la distinción entre la “psicología” (o acto de pensar) y la lógica (el pensar mismo). Así, del hecho de que el sujeto de una oración no tenga referencia, se sigue que la función designada por el predicado carece de argumento y también de valor, y esto impide que nos preguntemos sobre su verdad y falsedad. Es, por tanto, la referencia del sujeto, la que nos permite asignar un valor veritativo a la oración, y es esta conexión entre aquella referencia y dichos valores veritativos, la que conduce a Frege a completar su teoría del significado estableciendo que la referencia de una oración es precisamente su valor veritativo. De esta forma, todas las oraciones verdaderas tendrán la misma referencia: la verdad; y las oraciones falsas tendrán como referencia la falsedad. Y puesto que Frege considera que la referencia es el objeto designado por el nombre, los valores veritativos son objetos, y las oraciones son sus nombres. Recordemos que, para Frege, el valor veritativo de una proposición es la circunstancia de que sea verdadera o falsa.
¿Y si las oraciones no tienen como referente su valor veritativo (las oraciones subordinadas de estilo indirecto)? La sustitución de la oración subordinada por otra con el mismo valor veritativo no es garantía de que la oración conserve el mismo valor. Una oración, en su uso indirecto, adquiere como referencia el pensamiento que expresa, de modo que lo que es su sentido en el uso directo, pasa a ser su referencia en el uso indirecto o subordinado. En definitiva, para preguntarnos por la verdad o falsedad de una oración se requiere:
a) Que sea una oración declarativa
b) Que sea una oración cuyo sujeto y predicado posean referencia
Al final del ensayo, Frege retoma el problema del principio, la paradoja de la identidad. Y ahora la solución en sencilla: la afirmación “x es idéntico a y” difiere de “x es idéntico a x” en la medida en que expresan pensamientos distintos, en tanto que “x” e “y”, aunque tengan la misma referencia, tienen sentidos distintos. Es lo que Frege llama diferencia en el “valor cognoscitivo”. Ahora también podemos distinguir una verdad tautológica o analítica, de una verdad sintética o empírica. La primera sería el caso de “x es idéntico a x”, mientras que la empírica sería “x es idéntico a y”. Por ejemplo, decir “Francisco trabaja y Francisco es filósofo” (x=y), no es lo mismo que afirmar “Francisco trabaja y Francisco trabaja” (x=x).
Consideraciones críticas a Frege
A modo de crítica a Frege podemos afirmar:
a) La referencia (Bedeutung) no es parte intrínseca del significado de una oración. Las entidades designadas por las expresiones lingüísticas no son parte de lo que las expresiones en sí mismas significan o connotan; es decir, que lo denotado no es una parte intrínseca, eo ipso, de lo connotado. (Eo ipso: por sí mismo).
b) El concepto de Sinn o sentido, queda bastante confuso, incluso con la paradoja de que el sentido es lo que precisamente debe contribuir a determinar la referencia. Esto significa, entonces, que en Frege se da una subjetivación del sentido, con lo que puede desembocar en el riesgo de un lenguaje subjetivista e individual.
c) Tampoco queda claro que la referencia de una oración sea su valor veritativo.
d) No se ve la necesidad de hacer de las oraciones declarativas un caso aparte, diferente de las oraciones no declarativas o de aquellas cuyo sujeto carece de referencia.
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